Blatný se při vysvětlování čísla R dvakrát spletl. Myslel to dobře, míní matematik
Myslím, že tomu rozumí. U zkoušky bych ho to ale nechal vysvětlit znova, hodnotí Blatného vystoupení matematik.
Publikováno: 30.10.2020
Od samého počátku koronavirové epidemie se pečlivě sleduje přírůstek nakažených, podíl počtu infikovaných na počtu testovaných nebo množství hospitalizací. Dynamiku epidemie však jednoznačně vystihuje reprodukční číslo označované "R". Právě jeho hodnota udává, zda je epidemie na ústupu, nebo naopak sílí. Ukazuje totiž, kolik jeden infikovaný člověk nakazí dalších lidí. Při zpřísňování či uvolňovaní restrikcí se často hledí právě na číslo R, jehož snížení je hlavním cílem opatření.
Když v pátek dopoledne aktuální stav koronavirové krize komentoval v Poslanecké sněmovně při jednání o prodloužení nouzového stavu do 3. prosince čerstvý ministr zdravotnictví Jan Blatný, vyjádřil se i k reprodukčnímu číslu.
"Jestliže budeme mít nakažených tisíc, reprodukční číslo bude 1,5, potom se zvýší počet na 1500. Takže jenom o 500. Jestliže budeme mít milion nakažených a reprodukční číslo bude jenom 1,1, ke zvýšení dojde jenom o sto tisíc," prohlásil u řečnického pultu.
Samo ministerstvo na svém webu číslo vysvětluje jinak. "Reprodukční číslo (označujeme jako R) udává průměrný počet dalších osob, které přímo nakazí jeden nakažený pacient. Například reprodukční číslo 2 znamená, že jeden nemocný nakazí přímo další dvě osoby, které mohou nemoc dále šířit," uvádí Blatného resort na svých stránkách.
"Není to žádné zásadní selhání"
"Kdyby byl na zkoušce, tak by ho člověk rovnou nevyhodil, ale řekl by mu, že to asi myslí dobře, ale ať to zkusí lépe vysvětlit. Myslím, že z toho není potřeba dělat nějaký skandál. To není žádné zásadní selhání," hodnotí jeho vystoupení výkonný ředitel Centra pro modelovaní biologických a společenských procesů René Levínský s tím, že podle něj šlo jen o neobratnost a nový ministr dobře chápe, co číslo R znamená.
Jestli je reprodukční číslo 1,5, znamená to, že 1000 lidí nakazí dalších 1500 lidí. Pokud by mělo ministrovo vyjádření před poslanci platit - tedy že počet nakažených vyroste o 500 - muselo by se vycházet z toho, že původní tisícovka infikovaných se už uzdravila nebo zemřela. V takovém případě by bylo aktuálně nakaženo jenom 1500 lidí z takzvané druhé generace, což by bylo o 500 více než na začátku. Kumulativně - tedy v součtu - by však nemocí prošlo celkem 2500 lidí, tedy první tisícovka plus dalších 1500, kteří se nakazili od první skupiny.
"Myslím, že pochopil, že v další generaci bude 1500 nakažených," myslí si Levínský. "Kdyby nemoc trvala jeden den, tak by to takhle skutečně fungovalo. Překlopilo by se to tak, jak říkal ministr. Já myslím, že tomu rozumí. Celé, co chtěl říct, je to, že když je málo nakažených lidí, tak vysoké číslo R zase tak moc nevadí, protože se to rychle dotrasuje. Ale když je velký počet lidí, tak i když je to číslo blízko jedničce, tak je to problém. On je to teda problém, i když je pod jedničkou. Když budete mít milion nakažených a v další generaci 900 tisíc, tak jste stále ve stejném průšvihu," vysvětluje Levínský.
Matematik upozorňuje, že číslo R je pouze popularizační nástroj, jak vysvětlit fungování šíření epidemie. "Když se dělají simulace, tak se počítá, jak se v rámci nějaké periody změní stav nakažených. A v nich se vlastně s číslem R vůbec nepracuje, to se dopočítává až ex post," říká Levínský.
Obecně platí, že pokud je hodnota čísla R menší než 1, epidemie je pod kontrolou. Počet nově nakažených klesá, zatímco při vyšším než 1 jejich množství stoupá. Reprodukční číslo vyplývá z několika ukazatelů: samotné infekčnosti (nakažlivosti) dané choroby, četnosti osobních kontaktů nebo doby, po kterou může nakažený infekci šířit. V současnosti je reprodukční číslo podle Ústavu zdravotnických informací a statistiky 1,13.